Un modelo poroelastoplástico de geomecánica radial

Abstract

Con base en principios generales de conservación de la masa, del momentum y de la Ley de Darcy, junto con el concepto de derivada advectiva de la densidad del sistema roca-fluido, se presenta el desarrollo de un modelo poroelastoplástico general en 3D. Para ilustrarlo en forma práctica, se deduce otro mucho más simple de geometría radial, el cual se aplica a la deformación poroelástica de un pozo productor. El modelo 3D se aplicó al cálculo de la deformación elastoplástica de un domo salino en una zona geotérmica de aceite del Golfo de México. El fluido y la roca del reservorio se consideran como dos medios continuos cambiantes en el espacio-tiempo. Los cambios en la roca son muy lentos y pequeños comparados con los cambios en el fluido, pero deben tomarse en cuenta al estudiar las deformaciones poroelastoplásticas. La densidad total de una roca porosa comprende la presencia del fluido de densidad ?f en los poros junto con la densidad de la fase sólida ?s. La densidad global es un promedio de ambas densidades ? = ??f + ?s ?s. Las hipótesis en este modelo son: H1) Los esfuerzos cortantes en el fluido son nulos y sólo actúa la presión de poro. H2) La densidad de la roca sólida es constante. H3) La viscosidad del fluido es constante. H4) La permeabilidad de la roca es constante. H5) La densidad del fluido sólo depende de la presión. H6) El fluido es monofásico (líquido). H7) La poroelasticidad de la roca sólo se manifiesta en el cambio de porosidad. H8) La velocidad de deformación de la roca es muy pequeña. No obstante las restricciones de estas hipótesis, el modelo radial resultante es sumamente práctico y didáctico, ayudando a comprender la mayoría de los procesos geomecánicos involucrados, incluyendo mecanismos no-isotérmicos.